Altura de un edificio

Cuenta la historia que un alumno de ingeniería se presentó a rendir examen de Física I y, entre los temas de exposición, uno de los profesores de la mesa examinadora le pregunta:

- ¿Cómo hace Ud. para medir la altura de un edificio con un barómetro?.

El alumno piensa su respuesta durante unos segundos y contra todo lo previsto, responde:

- Tomo el barómetro y lo ato al extremo de una cuerda de suficiente longitud. Luego subo a la terraza del edificio, bajo el barómetro sostenido por la cuerda hasta que toque el suelo y hago una marca en la cuerda que coincida con el nivel de la terraza. Seguidamente mido la longitud de la cuerda y esa es la altura del edificio.

La mesa examinadora se ve sorprendida por la imprevista respuesta y las miradas entre ellos indican un poco feliz final de examen. No obstante, deciden darle otra oportunidad y le preguntan:

- ¿No se le ocurre a Ud. algún otro método de determinar esa altura?.

El alumno piensa nuevamente y responde:

- Sí, tomo el barómetro y un cronometro.  Subo a la terraza y dejo caer el barómetro. Con el cronómetro mido el tiempo en llegar al suelo y aplico: h=½g.t2, con lo que tengo la altura.

Los profesores, aumentan su sorpresa pero se tientan y le preguntan nuevamente:

- ¿Puede darme alguna otra forma de determinar la altura del edificio?.

Respuesta llega luego de varios segundos de silencio:

- Sí, ubico al barómetro sobre la vereda y mido la longitud de su sombra sobre el suelo. Luego mido la sombra del edificio y por proporcionalidad entre triángulos semejantes calculo: h edificio = (h bar . h sombra edif)  / h sombra bar.

La mesa se muestra algo más inquieta, pero insiste preguntando si puede dar otro método adicional de determinar la altura de un edificio con un barómetro y el alumno contesta:

- Sí, con el cronómetro y la cuerda me voy a la terraza, allí ato el barómetro a la cuerda y lo hago pendular. Mido su período (T1) y calculo la aceleración de la gravedad (g1) en la terraza.  Seguidamente hago lo mismo en la vereda determinando T2 y g2.  Luego voy a una tabla de variación de la gravedad con la altura y por diferencia saco la altura del edificio.

La desorientación de la mesa examinadora es manifiesta, pero otro profesor insiste:

- ¿Puede Ud. decirnos algún otro método para determinar lo pedido?.

El alumno ya demora un poco mas pensando una respuesta que lo saque de su situación en forma exitosa y responde:

- Sí, tomo un lápiz y el barómetro, lo coloco sobre la vereda y marco verticalmente sobre la pared del edificio, la longitud del barómetro, luego hago coincidir la parte inferior del instrumento con la marca hecha y hago otra marca en el extremo opuesto.  Así continúo hasta llegar a la terraza. Cuento el número de marcas y tengo al edificio tarado en unidades barométricas.

Ya superada toda sorpresa la situación se reduce a conocer cual es el límite del alumno y se repite la pregunta.

La respuesta esta vez demora algo mas pero llega así:

- Tomo el barómetro, voy al departamento del encargado del edificio, le toco timbre y cuando abre la puerta le digo: "si me dice Ud. la altura de este edificio, le regalo este lindo barómetro".

...Ya superados en su capacidad de asombro y en su paciencia, la mesa examinadora se rinde y le preguntan no con buenos modos al alumno si no se le ocurrió la alternativa de medir la presión, etc, etc. (la respuesta que todos nosotros estábamos esperando leer).

Entonces el alumno responde con cara de asombro:

- Ah, esa... claro... ¡¡¡Pero yo pensé que la mesa estaba esperando una respuesta creativa...!!!